function google_api_key ()
{
  // please note: 
  // This key was registered by eXorithm. It might change at any time.
  // It cannot be used from a server other than exorithm.com.
  // If you are using this function on your server, you may need to get your own
  // key from Google.
  
  return "AIzaSyBqKZSzmn_TMnHaIHVyEi3JS8a1mTVOLRE"
} 

function evaluate_equation ($equation, $values
{
  if (is_array$equation))
  {
    $operator = array_shift$equation);
    switch ($operator
        {
      case '+'
        return evaluate_equation$equation[0], $values)+evaluate_equation$equation[1], $values);
      case '-'
        return evaluate_equation$equation[0], $values)-evaluate_equation$equation[1], $values);
      case '*'
        return evaluate_equation$equation[0], $values)*evaluate_equation$equation[1], $values);
      case '/'
        return evaluate_equation$equation[0], $values)/evaluate_equation$equation[1], $values);
      case '%'
        return evaluate_equation$equation[0], $values)%evaluate_equation$equation[1], $values);
      case '^'
        return powevaluate_equation$equation[0], $values), evaluate_equation$equation[1], $values));
      case 'neg'
        return evaluate_equation$equation[0], $values)*-1;
      case 'abs'
        return absevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'sqrt'
        return sqrtevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'log'
        return logevaluate_equation$equation[0], $values), evaluate_equation$equation[1], $values));
      case 'ln'
        return logevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'exp'
        return expevaluate_equation$equation[0], $values));
      case '!'
        return 0;
      case 'root'
        return powevaluate_equation$equation[0], $values), 1/evaluate_equation$equation[1], $values));
        // trig
      case 'sin'
        return sinevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'cos'
        return cosevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'tan'
        return tanevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'sec'
        return 1/cosevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'csc'
        return 1/sinevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'cot'
        return 1/tanevaluate_equation$equation[0], $values));
        // hyperbolic trig
      case 'sinh'
        return sinhevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'cosh'
        return coshevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'tanh'
        return tanhevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'sech'
        return 1/coshevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'csch'
        return 1/sinhevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'coth'
        return 1/tanhevaluate_equation$equation[0], $values));
        // arc trig
      case 'arcsin'
        return asinevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'arccos'
        return acosevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'arctan'
        return atanevaluate_equation$equation[0], $values));
        // inverse hyperbolic trig
      case 'arsinh'
        return asinhevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'arcosh'
        return acoshevaluate_equation$equation[0], $values));
      case 'artanh'
        return atanhevaluate_equation$equation[0], $values));
      default
        throw new Exception'usupported operator '$operator);
    }
  }
  else
  {
    if (ctype_alpha$equation))
    {
      if (isset$values$equation]))
      {
        return $values$equation];
      }
      else
      {
        throw new Exception'equation contains an unknown variable ''$equation''!');
      }
    }
    else
    {
      return $equation
    }
  }
}